职高高二数学教案

职高高二数学教案（通用8篇）

作为一位不辞辛劳的人民教师，就有可能用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编精心整理的职高高二数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

一、教材

正弦定理是高中新教材人教A版必修五第一章1.1.1的内容，是学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形的边长与角度之间的数量关系。提出两个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生的学习兴趣。在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导，并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题：

(1)已知两角和一边，解三角形;

(2)已知两边和其中一边的对角，解三角形。

二、学情

本节授课对象是高二学生，是在学生学习了必修四基本初等函数和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。高二学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激发学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。

三、教学目标

【知识与技能目标】

能准确写出正弦定理的符号表达式，能够运用正弦定理理解三角形、初步解决某些测量和几何计算有关的简单的实际问题。

【过程与方法目标】

通过对定理的证明和应用，锻炼独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法。

【情感态度价值观目标】

通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识。

四、教学重难点

【重点】

正弦定理及其推导。

【难点】

正弦定理的推导与正弦定理的运用。

五、教学方法

运用“发现问题——自主探究——尝试指导——合作交流”的教学方式，整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出：师生互动、共同探索，教师指导、循序渐进。

新课引入——提出问题，激发学生的求知欲。掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合动脑思考，由一般到特殊，组织学生自主探索，获得正弦定理及证明过程。

例题处理——始终由问题出发，层层设疑，让他们在探索中得到知识。巩固练习 ——深化对正弦定理的理解。

六、教学过程

(一)导入新课

我采用的是设疑导入，进行口头提问：

(1)在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事，明月高悬，我们仰望星空，会有无限遐想，不禁会问，月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样测出来的呢?

(2)设A，B两点在河的两岸，只给你米尺和量角设备，不过河你可以测出它们之间的距离吗?

设计意图：通过生活中的知识引入，激发学生学习需要和学习期待，以问题引起学生学习热情和探索新知的欲望。让学生积极主动的参与到课堂里面来，更好的调动学习氛围。

(二)新课教学

带动学生回忆以前学过的知识，并设置如下问题引导学生思考，减少学生对新知识的陌生感。

教师提问：(1)请同学们回忆一下，直角三角形中的各个角的正弦是怎样表示的?这三个式子可以用同一个量联系起来吗?

一、教学目标

【知识与技能】

能正确概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，会做二面角的平面角。

【过程与方法】

利用类比的方法推理二面角的有关概念，提升知识迁移的能力。

【情感态度与价值观】

营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。

二、教学重、难点

【重点】

“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

【难点】

“二面角的平面角”概念的形成过程。

三、教学过程

(一)创设情境，导入新课

请学生观察生活中的一些模型，多媒体展示以下一系列动画如：

1.打开书本的过程;

2.发射人造地球卫星，要根据需要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度;

3.修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，须使水坝坡面与水平面成适当的角度;

引导学生说出书本的两个面、水坝面与底面，卫星轨道面与地球赤道面均是呈一定的角度关系，引出课题。

(二)师生互动，探索新知

学生阅读教材，同桌互相讨论，教师引导学生对比平面角得出二面角的概念

平面角：平面角是从平面内一点出发的两条射线(半直线)所组成的图形。

二面角定义：从一条直线出发的两个半面所组成的图形，叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。(动画演示)

(2)二面角的表示

(3)二面角的画法

(PPT演示)

教师提问：一般地说，量角器只能测量“平面角”(指两条相交直线所成的角.相应地，我们把异面直线所成的角，直线与平面所成的角和二面角，均称为空间角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我们以往是如何度量某些角的?教师引导学生将空间角化为平面角.

教师总结：

(1)二面角的平面角的定义

定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.

“二面角的平面角”的定义三个主要特征：点在棱上、线在面内、与棱垂直(动画演示)

大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小来表示。

平面角是直角的二面角叫做直二面角。

(2)二面角的平面角的作法

①点P在棱上—定义法

②点P在一个半平面上—三垂线定理法

③点P在二面角内—垂面法

(三)生生互动，巩固提高

(四)生生互动，巩固提高

1.判断下列命题的真假：

(1)两个相交平面组成的图形叫做二面角。( )

(2)角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角。( )

(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( )

2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。

(五)课堂小结，布置作业

小结：通过本节课的学习，你学到了什么?

作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明 ……此处隐藏3244个字……用平面向量表示吗？

问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离．任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模（绝对值）的概念吗？它又有什么几何意义呢？

问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢？它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗？两个复数差的模有什么几何意义？

三、建构数学

1．复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a＋bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z（a，b），我们可以用点Z（a，b）来表示复数a＋bi，这就是复数的几何意义．

2．复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面．其中x轴为实轴，y轴为虚轴．实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

3．因为复平面上的点Z（a，b）与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z＝a＋bi，这也是复数的几何意义．

6．复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离．同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的．

四、数学应用

例1 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．

练习 课本P123练习第3，4题（口答）．

思考

1．复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系？

2．如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？

3．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）是纯虚数”的__________条件．

4．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）所对应的点在虚轴上”的_____条件．

例2 已知复数z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围．

例3 已知复数z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，试比较它们模的大小．

思考 任意两个复数都可以比较大小吗？

例4 设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．

变式：课本P124习题3．3第6题．

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．复数的几何意义．

2．复数加减法的几何意义．

3．数形结合的思想方法．

一、教学目标

本课时的教学目标为：①借助直角坐标系建立复平面，掌握复数的几何形式和向量表示；②经历复平面上复数的“形化”过程，理解复数与复平面上的点、向量之间的一一对应关系；③感悟数学的释义：数学是研究空间形式和数量关系的科学、笔者认为，教学目标总体设置得较为适切，符合三维框架、修改：“掌握复数的几何形式和向量表示”改为“掌握在复平面上复数的点表示和向量表示”。

二、教学重点

本课时的教学重点为：复数的坐标表示：几何形式与向量表示、教学重点设置得较为适切，部分用词表达配合教学目标一并修改、修改：复数的坐标表示：点表示与向量表示。

三、教学难点

本课时的教学难点为：复数的代数形式、几何形式及向量表示的“同一性”、首先，“同一性”说法有待商榷，这个词有着严格的定义，使用时需谨慎、其次，经过思考，复数的代数表示、点表示及向量表示之间的互相转化才是本课时的教学难点。

四、教学过程

（一）类比引入

本环节通过实数在数轴上的“形化”表示，类比至复数，引出复数的“几何形式”：复平面与点、但在设问中，有一提问值得商榷：实数的几何形式是什么？此提问较为唐突，在试讲课与正式课中学生均表示难以理解，原因如下、①学生最近发展区中未具备“实数的几何形式”，②实数的几何形式是教师引导学生对数的一种有高度的认识与表达，属于理解层面、经过思考，修改：①如何“画”实数？；②对学生直接陈述：我们知道，每一个实数都有数轴上唯一确定的一个点和它对应；反过来，数轴上的每一个点也有唯一的一个实数和它对应。

（二）概念新授

本环节给出复平面的定义及相关概念，并且帮助学生形成复数与复平面上点两者间的一一对应关系、教学设计中对概念的注释是：表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上，表示虚数的点在四个象限或虚轴上，表示实数的点为原点、经过思考，修改：表示实数的点都在实轴上、实轴上的点表示全体实数；表示纯虚数的点都在虚轴上、虚轴上的点表示全体纯虚数与实数；表示虚数的点不在实轴上；实数与原点一一对应。

（三）例题体验

本环节通过三个例题体验，落实本课时的教学重点之一：复数的坐标表示：点表示；突破本课时的教学难点：复数的代数表示、点表示及向量表示之间的互相转化、例题1对课本例题作了改编，此例题的设计意图为从复平面上的点出发，去表示对应的复数，并且蕴含了计数原理中的乘法原理、值得一提的是，在课堂教学实施过程中，学生很清晰地建立起了两者之间的转化关系，并且使用了乘法原理、例题2的设计意图是从复数出发去在复平面上表示对应的点，而例题3的设计意图是从单个复数与其在复平面上的对应点之间的转化到两个复数与其在复平面上对应点之间的互相转化、例题2与例题3的设计符合学生的认知规律，但是在教学过程中没有配以图形来帮助学生理解，这是整个教学过程中的最大不足。

（四）概念提升

本环节继复数在复平面上的点表示之后，给出复数的向量表示，呈现了完整的复数的坐标表示、学生已经建构起复数集中的复数与复平面上的点之间的一一对应关系，结合他们的最近发展区：建立了直角坐标系的平面中的任意点均与唯一的位置向量一一对应，从而较为顺利地架构起复数与向量的一一对应关系、设计的例题是由笔者改编的，整合了向量与复数、点与复数以及向量与点之间的互相转化，巩固三者之间的一一对应关系、值得一提的是，设计的第3小问具有开放性，启发学生去探究由向量加法的坐标表示引出复数加法法则，在课堂教学实践中，已有学生产生这样的思考。

在之后的教研组研评课中，老师们给出了对这节课的认可与中肯的建议，让笔者受益匪浅，笔者经过思考已经在上文中的各环节修改处得以体现落实、不过仍然有一点困惑，有老师提出甚至笔者备课时也有这样的犹豫：本课时是否将下一课时“复数的模”一并给出、笔者在不断思考教材分割成两课时的用意，结合试讲与上课的两次实践也说明，笔者所在学校的学生更适合这样的分割，第一课时让学生从不同角度感受复数，第二课时用模来巩固深化复数的坐标表示、本课时的课题是复数的坐标表示，蕴含了点坐标表示与向量坐标表示两块，第一课时先打开认识的视角，第二课时通过模来深入体验、

当然教无定法，根据学情、因材施教，在理解教材设计意图的基础上对教材进行科学合理的改编也是很有必要的。